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不等式证明求解~~

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3 | 2012-7-18 12:39:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

第一个括号里a应该改为ca(c2+b2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)≥a(2cb)+b(2ac)+c(2ab)当且仅当a=b=c时取等∵a b c 各不相等∴上式>6abc...

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千问 | 2012-7-18 12:39:00 | 显示全部楼层

a2+b2>=2ab,a2+c2>=2ac,b2+c2>=2bc.所以a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)>=a*2bc+b*2ac+c*2ab=6abc,即a(b2+c2)+b(a2+c2)+c(a2+b2)＞6abc...

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千问 | 2012-7-18 12:39:00 | 显示全部楼层

我建议你重新打一遍题目，第一个括号里应该是b,c 还有那个2应该是平方吧...

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千问

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