一个数被7除余2，被5除余3，被3除余1，这个数最小是多少？

显示全部楼层 · 2012-7-18 13:34:32

7+2=92*9=1818-2=163*9=2727-4=23.......最后得出9*8=7272-14=58...

千问 · 2012-7-18 13:34:32

次数加2以后,能同时被3,5整除,除以7的余数是2+2=4 3,5的最小公倍数是1515÷7=2...115×4=60,60除以7的余数是4这个数最小是60-2=58...

千问 · 2012-7-18 13:34:32

由中国剩余定理一个解是2×15+3×21+1×70=1633,5,7最小公倍数是105所以最小是163-105=58...

千问 · 2012-7-18 13:34:32

这个数是23一个数被7除余2，被5除余1，被3除余1被5整除的数的特点是末尾是0或5. 被5除余3，说明末尾是3或8被7除余2 ，说明这个数比7的某个倍数多2经过尝试得这个数最小是23...

千问 · 2012-7-18 13:34:32

7的倍数加2有：9,16,23,30,37，44,51,58。。。。5的倍数加3有：8,13,18,23,28,33,38,43，48,53.58。。3的倍数加1有：4,7,10,13,16,19,22,25,28,31,34，.。。58.。。所以是58...