椭圆的长轴在y轴上,中心在原点,离心率为√3/2,椭圆截直线y=x+1的弦为2√2/5,求者

显示全部楼层 · 2012-2-5 21:22:03

设椭圆 y^2/a^2 +x^2/b^2=1 ,e=c/a,c^2/a^2=3/4-----1- b^2/a^2=3/4-------b^2= 1/4 a^2 于是椭圆y^2/a^2+4x^2/a^2=1 与直线 y=x+1联立 ,得 5x^2+2x+1-a^2 =0x1-x2=√( 4-20+20a^2)/ 5= 2√ (5a^2-4) /5 ,因K=1，故弦长=√2（x1-x2)=2√2/5即√ (5a^2-4) =1
，得a^2=1
,b^2=1/4 ,于是椭圆方程4x^2+ y^2=1...