为什么任意一组同旁内角的平分线互相垂直？

显示全部楼层 · 2012-2-10 20:22:08

应该是两条平行线形成的同旁内角才有这个性质，因为两条直线平行，同旁内角互补，因为角平分线平分两个角，所以可以求得∠1+∠2=90°由三角形内角和是180°，可求得两条角平分线夹角为90，所以垂直。...

千问 · 2012-2-10 20:22:08

A与B为同旁内角，则A+B=180度都平分后交于C点，则A/2+B/2=90度，即CAB+CBA=90度，故三角形ABC的角BAC=180-90=90度，即AC与BC垂直。...

千问 · 2012-2-10 20:22:08

同旁内角互补，所以两角何为180°，因为有两平分线交于一点，分别平分2个和为180°的角，所以相交所得角为180°的一半即90°，所以任意一组同旁内角的平分线互相垂直。...