导数英文数学题，求过程~

显示全部楼层 · 2012-2-12 20:17:52

先简单翻译一下这道题，电线杆 11foot 高，一个女人6 foot高，女人行走的速度是5foot/s离电线杆30foot 的时候，他的头部的影子的速度是多少？这道题用倒数定义做比较简单
设电线柱的坐标为原点，头部的影子的坐标为x
则使用相似三角形 (x-30)/x =6/11解得 x=66
当过了dt时间女人移动了5*dt foot ，设影子的坐标为 s
(s-30-5*dt)/s=6/11解得s=66+11dt
在dt 时间内影子移动的距离为 s-66=11dt
速度=距离/时间
所以 v=11dt/dt =11答案为The t...

千问 · 2012-2-12 20:17:52

设妇女与电线杆之间的距离为x，妇女的影子长为y；则根据题意：11/(x+y)=6/y解得：y=(6/5)x妇女头部的影子与电线杆之间的距离为x+y=(11/5)x两边对t求导，得：(x+y)'=(11/5)x'现x'=5所以：(x+y)'=(11/5)?5=11The tip of the shadow is mo...