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已知二次函数y=x²+2x+m的图像C1与x轴有且只有一个公共点。将c1向先沿x轴，再沿y轴的反向两次共平移7

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1 | 2012-2-19 09:04:59 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：因为y=x2+2x+m的图像c1与x轴只有一个公共点，即22-4m=0,m=1.所以y=（x+1)2。设把c1沿x轴平移n个单位，沿y轴平移7-n个单位，即y=（x+1-n)2+（n-7)=x2+2（1-n)x+(1-n)2+n-7,若c3与x轴交于x1，x2，则x1+x2=-2(1-n)，x1x2=（1-n)2+n-7，（x2-x1)2=（x1+x2)2-4 x1x2=4(1-n)2-4【(1-n)2+n-7]=4，即7-n=1,解得n=6,所以c3：y=（x-5）2-1=x2-10x+24.....

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