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已知函数f(x)=ax-ln(2x+1),其中a∈R 1，求函数f(x)的单调区间 2，函数f(x)的图像总是在直线

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查看11 | 回复1 | 2012-2-19 10:26:11 | 显示全部楼层 |阅读模式
1.定义域为x>-1/2.f'(x)=a-1/(2x+1)=0,a(2x+1)-1=0,2ax=1-a,a≠0时x1=(1-a)/(2a),f'(x)=a[x-x1]/(x+1/2),x1+1/2=1/(2a),a>0时x1>-1/2,-1/2x1时f(x)↑。a-1/2时f(x)↓。a=0时f(x）=-ln(2x+1),↓。综上，a0时-1/2x1时f(x)↑。2.依题意f(x)-(2ax+a/2)=-ax-a/2-ln(2x+1)>0（x>-1/2)恒成立，a(2x...
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