如图,平行四边形ABCD中,AC与BD相交于点0,AB⊥AC,∠CAD=45度,AC=2,求BD的长

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AB⊥AC则∠BAC=90度AB‖CD则，∠ACD=∠BAC=90度又∠CAD=45度所以，三角形ACD为等腰直角三角形AC=2所以，CD=2CO=1/2AC=1在直角三角形COD中DO=√(CO^2+CD^2)=√5所以，BD=2DO=2√5

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