求函数表达式的一个应用题。

显示全部楼层 · 2011-4-19 11:16:22

某慈善基金会组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点。按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满，解答下列问题。
（1）设装运视频的车辆数我为x，装运药品的为y，求y与x的函数关系式
（2）如果装运食品的车辆数不少于5辆，装运药品的车辆不少于4辆，那么车辆的安排有几种方案？并写出每种方案。
（3）在（2）的条件下，若要求总运费最少，应采用哪种方案安排？并求出最少费用。
注【装运食品的车载重量为6吨，运费120元/吨】
【装运药品的车载重量为5吨，运费160元/吨】
【装运生活用品的车载重量为4吨，运费100元/吨】

千问 · 2011-4-19 11:16:22

<pre id=\"best-answer-content\" class=\"reply-text mb10\">20辆车共100吨，全装满，平均5吨，由后面的分别6，5，4吨得知，食品和生活用品的车一样多，可以通过
6x 5y 4z=100
x y z=20
两个关系式推出，后式乘5，两式相减即可。
（1）由于x=z，6x 5y 4x=100可知，y=-2x 20,或直接由车辆数关系x y x=20得出也可以
（2）可知生活用品也不少于5辆，即药品不多于10辆，同时x=z，所以药品车数只能是偶数，4，6，8，10，即（8，4，8）（7，6，7）（6，8，6）（5，10，5）4种方案
（3）运费=120*6x 160*5y 100*4x=1120x 800y,再四y=-2x 20得出
运费=1600-480x，要取最小值，则x取最大值，由第2问可知，x最大值为8
即运费=16000-480*8=12160元