高一数学构成一个新数列：a1，(a2-a1),....

显示全部楼层 · 2012-2-23 10:01:26

设新等比数列为bn，则b1=a1=1,q=1/3。等比数列bn前n项和为：Sn=b1*(1-q^n)/(1-q),代入b1和q，得
Sn=3/2*（1-1/3^n）由bn为数列{an}构成的{a1，（a2-a1），（a3-a2）...（an-an-1）}，得
数列{an}的前n项和为an（相加，逐项抵消）
即an=Sn=Sn=3/2*（1-1/3^n）对于数列{an}，前n项和Sn1=3/2*[(1-1/3)+(1-1/3^2)……(1-1/3^n)]
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千问 · 2012-2-23 10:01:26

设：新等比数列为bn，则b1=a1=1,q=1/3。等比数列bn前n项和为：Sn=b1*(1-q^n)/(1-q)
代入b1和q，得：Sn=3/2*（1-1/3^n）由bn为数列{an}构成的{a1，（a2-a1），（a3-a2）...（an-an-1）}得：数列{an}的前n项和为an（相加，逐项抵消）
即...

千问 · 2012-2-23 10:01:26

设新数列为{bn},等比数列前n项和：Sn=b1*(1-q^n)/(1-q),其中b1=a1=1，q=1/3，所以Sn=3/2*（1-1/3^n）,而新数列前n项和Sn=an，所以{an}的通项公式是3/2*（1-1/3^n）数列{an}，前n项和Sn=3/2*[(1-1/3)+(1-1/3^2)……(1-1/3^n)]=3/2*[n-(1/3...