三个连续自然数（0除外）的和是3的倍数吗？为什么？

显示全部楼层 · 2012-2-22 21:57:07

是的设这三个数是n、n+1、n+2n+n+1+n+2=3n+3所以三个连续自然数（0除外）的和是3的倍数...

千问 · 2012-2-22 21:57:07

你好：三个连续自然数（0除外）的和是3的倍数！设中间的数是X，则左边的数是X－1，右边的数是X＋1，三个数的和是：X－1＋X＋X＋1＝3X因为3X÷3＝X，所以这三个连续自然数的和是中间的数的3倍，当然就是3的倍数。...

千问 · 2012-2-22 21:57:07

是可以设三个连续自然数中中间一个为n则前一个为n-1，后一个为n＋1，则三个连续自然数（0除外）的和为3n即是3的倍数...

千问 · 2012-2-22 21:57:07

3个连续自然数是n-1,n.n+1 n-1+n+n+1=3n 所以是3的倍数...

千问 · 2012-2-22 21:57:07

设三个连续的自然数是N，N+1，N+2三个连续的自然数之和=N+N+1+N+2=3N+3=3(N+1)三个连续的自然数之和一定是三的倍数...