我想请教一道大学数学题，如下:函数y=[（2+x）^（3/2）]/（√x）的渐近线有哪几条，谢谢

显示全部楼层 · 2012-2-24 19:55:08

渐近线有两条。1、当x=0时是一条；因为：limf(x)=+∞2、k=limf(x)/x=(1+2/x)^(3/2)=1b=lim[f(x)-x]=lim[（2+x）^（3/2）/（√x）-x]=lim[（2+x）^（3/2）-x^(3/2)]/（√x）=lim{[(2+x)^(3/2)-x^(3/2)][(2+x)^(3/2)+x^(3/2)]}/{（√x）[(2+x)^(3/2)+x^(3/2)]}=lim[(2+x)^3-x^3]/{（√x）[(2+x)^(3/2)+x^(3/2)]}=lim[8+12x+6x&#1...

千问 · 2012-2-24 19:55:08

你好：解：lim(y-x)=lim[（(2+x)^1.5-x^1.5）/[(x)^(0.5)=lim[（1.5(2+x)^0.5-1.5x^0.5）/0.5[(x)^(-0.5) =3lim[(2x+x^2)^0.5-x）] =3lim[(2x+x^2)-x^2）/(2x+x^2)^0.5+x）]=3lim2/[(2/x+1)^0.5+1）=3l...