有一个数学猜想希望高人证明是否正确

显示全部楼层 · 2012-2-29 14:58:28

不对，h(x)=f(x)g(x)h'(x)=f'(x)g(x)+f(x)g'(x)h'(x)=0对应的x是出现最值点的x的值如果f(x)=g(x)，假设等于m则h'(x)=(f'(x)+g'(x))m要不m=0，要不f'(x)+g'(x)=0那只是作为一种特例出现举个别的离子f(x)=x增函数g(x)=1/x减函数h(x)=f(x)g(x)=1是个常函数换个方式解释也可以在一个直角三角形里面斜边有一点P分别做两条直角边的垂线PM和PN形成一个矩形随着P向一个方向的移动，PM和PN肯定是一个增加一个减小PM*PN就是矩形的面积很明显，面积最大的时候不一定是PM=...

千问 · 2012-2-29 14:58:28

你的猜想不对。反例很容易举：令f(x)=-x+12 g(x)=2x 交点是（4,8）则h(4)=32 但是h(2)=40>32 h(1)=22<32所以（4,8）不是最值。...

千问 · 2012-2-29 14:58:28

当然不是了如果在他们相交后一个增的快一个减的慢呢...