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如图，MN为过Rt△ABC的直角顶点A的直线，且BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，AB=AC， F为BC的中点，求证：DF=EF

11 |

1 | 2012-2-26 06:37:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

证明：延长DF交EC延长线于点G。
因为 BD垂直于MN于D，CE垂直于MN于E，
所以 BD//CE，角GED=直角，
所以角G=角GDB，角GCB=角B，
因为 F为BC的中点，CF=FB，
所以三角形GCF全等于三角形DBF，
所以 FG=FD，F是DG的中点，
所以 DF=EF。（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）请注意：本题中似乎有些条件没有用？...

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