已知数列{an}满足an=(2n+1)+an-1（n∈N*)且a1=1求an

显示全部楼层 · 2012-2-25 22:22:17

an－a(n－1)=2n＋1a(n－1)－a(n－1)=2(n－1)＋1a(n－2)－a(n－3)=2(n－2)＋1…………a2－a1=2×2＋1上述式子相加，得：an－a1=2×[2＋3＋4＋5＋…＋n]＋(n－1)=(n－1)(n＋2)＋n－1=n2＋2n－3因a1=1，则：an=n2＋2n－2...

千问 · 2012-2-25 22:22:17

a1=1a2=5+a1a3=7+a2a4=9+a3.....an=(2n+1)+an-1所有式子相加an=1+5+7+9+.....+2n+1=1+3+5+7+9+.....+2n+1-3=1+3+5+7+9+.....+2(n+1)-1-3=(n+1)^2-3=n^2+2n-2这题解到后面好别扭，我第一次解错了，这次...