一个圆柱体,他的底面半径增加1cm 他的侧面积增加3.14cm 如果他的底面周长增加1cm 侧面积增加多少厘米？

显示全部楼层 · 2012-2-26 11:30:45

S侧(原始)=2∏HR （H是圆柱体高度，R是底面半径）半径加1cm时：S侧(改后)=2∏H（R+1）=2∏HR+2∏H=S侧(原来)+3.14=2∏HR+3.14所以 2∏H=3.14
《式一》S侧(原始)=2∏HR ，《式一》带入可得 S侧(原来)=3.14R 《式二》C底面周长（原始）=2∏R，C底面周长（改后）=C底面周长（原始）+1=2∏R+1C底面周长（改后）=2∏R1 （R1是改后的半径）所以 2∏R1 =2∏R+1 可推得 R1=R+1/2∏《式三》底面周长增加1cm后，侧面积 S侧=2∏R1H，由《式一》带入可得 S侧=3.14R1将《式三》带入可得 S侧=3.14*（R...

千问 · 2012-2-26 11:30:45

底面半径增加1cm，那么底面周长增加2π cm，此时侧面积应该增加2π×高平方厘米，实际增加3.14平方厘米，所以可以知道，此圆柱体高为0.5cm。同理，如果底面周长增加1 cm，此时侧面积应该增加1×0.5 平方厘米。...

千问 · 2012-2-26 11:30:45

解：因为侧面积S侧=圆柱底周长×高，圆柱底面周长=2×3.14×半径，所以圆柱侧面积S侧=2×3.14×半径×高，依题意得：因为S侧+3.14=2×3.14×（半径+1）×高，去括号得：S侧+3.14=2×3.14×半径×高 +2×3.14×高因为S侧=2×3.14×半径×高，两侧化简得3.14=2×3.14×高，所以高=0.5厘米又因S侧=...