己知实数X,Y满足方程X平方+Y平方=4则Y/X-3 的取值范围是多少

显示全部楼层 · 2012-2-26 18:57:55

x2+y2=4是圆的方程，半径为2则 y/x-3 可以看做是圆上一点与点(3,0）连线的斜率你画个草图可以看出斜率最大为 2/√(32-22）=2√5/5
最小为-2√5/5即取值范围为[-2√5/5,2√5/5]...

千问 · 2012-2-26 18:57:55

x2+y2=4表示圆心（0,0）半径2 的圆Y/(X-3) 表示圆上的点到(3,0)的直线的斜率斜率为范围为[-√5/2,√5/2]所以Y/X-3 的取值范围是【-√5/2,√5/2】...

千问 · 2012-2-26 18:57:55

x^2+y^2=4x∈[-2,2];y∈[-2,2];y^2=4-x^2y^2/x^2=(4-x^2)/x^2=4/x^2-1x^2∈(0,4];4/x^2-1∈(0,+∝);y/x-3=±√(4/x^2-1)-3(-∝,+∝)...