已知函数f(x)=x平方+4ax+2a+6 详细解题步骤，谢了

显示全部楼层 · 2012-2-28 10:04:23

解：(1)f(x)=x2+4ax+2a+6=(x+2a)2-4a2+2a+6顶点坐标(-2a，-4a2+2a+6)，二次项系数1>0，函数图象开口向上。当x=-2a时，f(x)有最小值f(x)min=-4a2+2a+6，又函数值域为[0，+∞)-4a2+2a+6=0整理，得2a2-a-3=0(a+1)(2a-3)=0a=-1或a=3/2(2)f(x)≥0恒成立，方程x2+4ax+2a+6=0判别式△≤0△=(4a)2-4(2a+6)≤0整理，得2a2-a-3≤0(a+1)(2a-3)≤0-1...

千问 · 2012-2-28 10:04:23

1、f(x)=x^2+4ax+2a+6
=(x+2a)^2-4a^2+2a+6因：f(x)≥0 所以有：-4a^2+2a+6=02a^2-a-3=0(2a-3)(a+1)=0解得：a=-1或 a=2/32、f(x)≥恒成立，-4a^2+2a+6≥0则有：-1≤a≤2/3f(a)=2-a|a+3|
=...

千问 · 2012-2-28 10:04:23

1) f(x)的最小值是0而 f(x)=x2+4ax+2a+6=(x+2a)2-4a2+2a+6∴4a2-2a-6=02a2-a-3=0(2a-3)(a+1)=0a=3/2 或a=-12)题目有点不清f(x) 与f(a)是不是同一函数？...

千问 · 2012-2-28 10:04:23

答案见图片...