①学过分式方程后,小王同学发现:a、1/a是方程x + 1/x=a + 1/a的两个根,请你验证他的结论②

显示全部楼层 · 2012-2-28 22:01:06

题目没太看明白，不知道你的第一问验证是什么意思。如果单纯的验证可以这么理解，令a=2，则方程变为x+1/x=2+1/2，把x=2和x=1/2代入上式，可以证明等式是成立的，验证完毕。当然你还可以令a为不为0的任意数，均能成立。这应该就算验证了。如果要解这个方程也很简单，但我不知道你们学过一元二次方程没有。将原分式方程可以化简为ax^2-(a^2+1)x+a=0,根即为x1=a，x2=1/a
（^2表示平方）。第二问很简单。原方程可化为（x-1）+1/（x-1）=（a-1）+1/（a-1）（原等式两边同时减1得来的），于是可以利用一的结论得出x-1=a-1或x-1=1/（a-1），再求x你应该会了吧。...

千问 · 2012-2-28 22:01:06

x+1/(x-1)=a+1/(a-1)x1=a1/(x-1)=1/(a-1)x-1=a-1x2=a∴x=a...

千问 · 2012-2-28 22:01:06

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