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已知向量a=（1，n），b=（m+n,m ）,若向量a乘以向量b=1，且m,n属于R*，则m+n的最小值为

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1 | 2012-2-29 14:38:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

m,n属于R+向量a=（1，n），b=（m+n,m )∵向量a乘以向量b=1*(m+n)+mn=1∴mn=1-(m+n)∵m,n属于R+∴mn≤[(m+n)/2]2=(m+n)2/4∴mn=1-(m+n)≤(m+n)2/4(m+n)2+4(m+n)-4≥0把 (m+n)看做整体，上式为（m+n)的二次不等式解得m+n≥-2+2√2 ,m≤-2-2√2(舍去） m+n的最小值为2√2 -2...

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