已知a-b=3,b-c=2,a^2+b^2+c^2=1,求ab+bc+ac的值

显示全部楼层 · 2013-4-7 21:24:01

您好，很高兴为您解答问题 a-b=3,b-c=2,所以a-c=5三个式子都平方 a-b=3a^2 + b^2 -2ab = 9 (1) b-c=2b^2 + c^2 -2bc=4
(2) a-c=5a^2 + c^2 -2ac = 25(3) (1)+(2)+(3) 2a^2 +2b^2 +2c^2 -2(ab+bc+ac)=38,a^2+b^2+c^2=1所以 ab+bc+ac= -18希望我的回答能够对你有所帮助望采纳O(∩_∩)O谢谢祝你学习进步...

千问 · 2013-4-7 21:24:01

a-b=3,b-c=2则a-c=5所以(a-b)^2=9，(b-c)^2=4，(a-c)^2=25三式相加，整理得：2（a^2+b^2+c^2)-2(ab+bc+ac)=38又a^2+b^2+c^2=1所以ab+bc+ac=-18...