已知数列{an}的前n项和Sn=n^2+n+1,则a8+a9+a10+a11+a12= 要非常详细

显示全部楼层 · 2013-4-9 23:49:14

a8+a9+a10+a11+a12=(a1+a2+...+a12)-(a1+a2+...+a7)=S12-S7=(12^2+12+1)-(7^2+7+1)=157-57=100...

千问 · 2013-4-9 23:49:14

S12=122+12+1=157S7=72+7+1=57 a8+a9+a10+a11+a12 = S12-S7=157-57=100...

千问 · 2013-4-9 23:49:14

n=1 ，a1=S1=3 n≥2 ，an=Sn-S(n-1) =(n^2 n 1)-[(n-1)^2 (n-1) 1] =(n^2 n 1)-(n^2-n 1) =2n a8 a9 a10 a11 a12=5a10=5*2*10=100...

千问 · 2013-4-9 23:49:14

用sn减去Sn-1可以得出通项公式an=2n（当n大于1时），a1=3，所以a8，a9，a10，a11，a12，依次为16,18,20,22,24，所以和为100.谢谢采纳。...

千问 · 2013-4-9 23:49:14

验证an是等差数列还是等比数列，等差数列为例……因为Sn=n^2 n 1所以S10=111.S1=a1=3.S10=(a1 a10)×10/2=111所以a10=19.2又因为a8 a9 a10 a11 a12=3×a10所以，原试=57.6...