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如图19-51，AD是三角形ABC的中线，F为AD的中点，AE∥BC，求证，（1）四边形ADBE是平行四边形；（2）当AB=

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1 | 2013-4-12 22:43:27 | 显示全部楼层 |阅读模式

题中点E交待不清。应是：直线CF交AE于点E。（1）在三角形AFE和三角形CFDAF＝DF，角AFE＝角CFD（对顶角）角AEF＝角FCD（平行线的内错角相等），所以这两个三角形全等，得AE＝CD＝BD，这就是说AE与BD既平行又相等，所以ADBE是一个平行四边形。（2）当AB＝AC时这是一个矩形。理由是。三角形ABC是等腰三角形，中线AD与底边上的高线重合，即AD垂直于BC。就是角ADB＝90度，据“有一个角是直角的平行四边形是矩形可知：ADBE是一个矩形。...

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