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已知|向量a|=|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为60°,则(向量a+向量b)与向量a的夹角是多少？

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查看11 | 回复1 | 2013-4-14 12:18:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
|a|=|b|=2，=π/3，故：a·b=|a|*|b|*cos(π/3)=2则：a·(a+b)=|a|^2+a·b=4+2=6，|a+b|^2=(a+b)·(a+b)=|a|^2+|b|^2+2a·b=4+4+4=12故：|a+b|=2sqrt(3)，故：cos=a·(a+b)/(|a|*|a+b|)=6/4sqrt(3)=sqrt(3)/2故：=π/6---------这是解析法，此题可以用数形结合法：以a和b为邻边的平行四边形是菱形，a+b是一条长对角线，故a与(a+b)的夹角为π/6--------------------------------------条件改后，数形结合就更有优...
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