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在向量空间V的一组向量A：a1，a2，...am，如果存在不全为零的数 k1, k2, ···,km , 使则称向量组A是线性相关的，否则数 k1, k2, ···,km全为0时，称它是线性无关。由此定义看出A：a1，a2，...am是否线性相关，就看是否存在一组不全为零的数 k1, k2, ···,km使得上式成立。即是看这个齐次线性方程组是否存在非零解，将其系数矩阵化为最简形矩阵，即可求解。此外，当这个齐次线性方程组的系数矩阵是一个方阵时，这个系数矩阵存在行列式为0，即有非零解，从而A：a1，a2，... |
