求解一道几何题

显示全部楼层 · 2013-4-16 09:58:59

解：延长BA，使AG=CF，连接BG因为四边形ABCD是正方形所以AB=BC=DC=AD角BAE=角EDF=角BCF=角ABC=90度因为角BAE+角BAG=180度所以角BAG=角BCF=90度因为AB=BC所以三角形BAG和三角形BCF全等(SAS)所以BG=BF角ABG=角CBF因为角ABC=角ABE+角EBF+角CBF=90度角EBF=45度所以角ABE+角ABG=角EBG=45度所以角EBG=角EBF=45度因为BE=BE所以三角形EBG和三角形EBF全等(SAS)所以EG=EF因为三角形DEF的周长=DE+DF+EF=DE+DF+AE+AGAD=AE+DEDC=DF...

千问 · 2013-4-16 09:58:59

呵呵，这道题其实很简单的哦。应该考虑处在特殊位置的方法。解：假设现在∠ABE=∠FBC=22.5°则△EBF为等腰三角形。所以BE=BF过B点做EF边上的高BO则△BFC≌△BFO,△BAE≌△BOE所以AE=BO,CF=OE所以EF=CF+AE所以三角形周长为AD+DC=2呵呵，懂了吗，不懂再问吧，望采纳，谢谢。上面那个...