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在数列an中,已知a1=1,an=3an-1+2^n,求an （注意是2^n不是2)

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查看11 | 回复1 | 2013-4-16 23:28:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：n≥2时，an=3a(n-1)+2?an+2^(n+1)=3a(n-1) +3×2?=3[a(n-1)+2?][an+2^(n+1)]/[a(n-1)+2?]=3，为定值。a1+22=1+4=5数列{an+2^(n+1)}是以5为首项，3为公比的等比数列。an+2^(n+1)=5×3^(n-1)an=5×3^(n-1) -2^(n+1)n=1时，a1=5×1-4=1，同样满足通项公式数列{an}的通项公式为an=5×3^(n-1)-2^(n+1)。...
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