求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=

显示全部楼层 · 2013-4-20 16:31:29

解：四边形HEFG、IBCD、JFGA、KCDE、LGAB、MDEF、NABC内角和为360度*7=2520度
将角合并得：

3∠A+3∠B+3∠C+ 3∠D+3∠E+3∠F+3∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=2520度而 ∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=七边形内角和=（7-2）*180度=900度所以 3∠A+3∠B+3∠C+ 3∠D+3∠E+3∠F+3∠G=2520度-900度=1620度
...

千问 · 2013-4-20 16:31:29

∠A+∠B+∠C+∠N=360 ∠D+∠E+∠F+∠M=360∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L=(6-2)*180=720∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H+∠I+∠J+∠K+∠L+∠M+∠N=720+360+360=1440 小朋友速度给分哦...

千问 · 2013-4-20 16:31:29

1720失误，是1620 根据多边形内角和180°(n－2)可求得七边形内角和为900再加上两个360 为1620...

千问 · 2013-4-20 16:31:29

360那是一个闭合的凸四边形...