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证明： 设B = {1, 2, 3, · · · , s ? 1}， A = {1, 2, 3, · · · , s}. 可知A 比B 多一个元素S，所以A 的子集中不含有s的个数为|P(B)|. 其它A的子集必然含有s，移除s,我们会得到一个B的子集。所以A 的子集中含有s的个数也为|P(B)|. 因为 每一个A的子集要不就含有要不就不含有s。 显然这样的子集共有2|P(B)|. 我们可以得出结论如果如果A比B多一个元素,|P(A)| = 2|P(B)|.更有，,|P(空集)|=1， 显然，如果|X|=n, 则 |P(X)| = 2^n。证毕。,... |
