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已知园O的半径为1，PA、PB为该园的两条切线，A、B为两切点，那么PA向量×PB向量的最小值为？

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查看11 | 回复1 | 2013-4-21 18:43:12 | 显示全部楼层 |阅读模式
解答：设∠APO=x则PA=PB=1/tanx∠APB=2x∴ PA?PB=(1/tan2x)*cos2x=(cos2x/sin2x)*(cos2x-sin2x)设sin2x=t=[(1-t)/t]*(1-2t)=(1-t)(1-2t)/t=(1-3t+2t2)/t=1/t+2t-3≥2√2-3当且仅当 t=√2/2时等号成立∴PA?PB的最小值是2√2-3...
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