一阶微分方程求解

显示全部楼层 · 2013-4-21 23:04:47

题1、微分方程积分后：arctany=x2/2 +C，等式两端均取正切三角函数运算：
tan(arctany)=tan(x2/2 +C)，即 y=tan(x2/2 +C)——即所谓通解；题2、微分方程积分后：y2/2=-x2/2 +C，即 y2/2+x2/2=C，其中C任意，是为通解；
特解就是满足一定条件的解，这些条件确定后，常数C就确定了；
因为特解也是方程的解，所以通解式子也成立，将 x、y值代入（方程同解）即得满足特定条件所对应的C常数（此处算得的C=20）；...

千问 · 2013-4-21 23:04:47

积分后为y^2=-x^2+C在把x=2,y=4带入4*4=-(2*2)+C即C=20把C=20带入y^2=-x^2+C再把-x^2移到右边...