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已知函数f(x)=x-a的绝对值（a大于0）求证f(m)f(n)大于等于m-n的绝对值解不

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1 | 2013-4-22 16:19:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)＝｜x-a｜ (a＞0) (1)f(m)+f(n)=|m-a|+|n-a|=|m-a|+|a-n|根据|a+b|≤|a|+|b|∴|m-a|+|a-n|≥|m-a+a-n|=|m-n|即f(m)＋f(n)≥｜m-n｜(2)f(x)+f(-x)>2即|x-a|+|x+a|≥2若02即a>1,原不等式不成立当x>a时，原不等式即 x-a+x+a>2x>1当x2解得x1当-a≤x≤a时，不等式即 ...

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