若s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+。。。+99的平方-100的平方，求s的

显示全部楼层 · 2013-4-23 18:00:57

解答：分组求和即可s=1的平方-2的平方+3的平方-4的平方+。。。+99的平方-100的平方 =（1的平方-2的平方）+（3的平方-4的平方）+。。。+（99的平方-100的平方）
利用平方差公式=(1-2)(1+2)+(3-4)(3+4)+........+(99-100)(99+100)=-(1+2+3+4.....+99+100)=-5050∴S=-5050=-103*50+100∴ S被103除得到的余数是100...

千问 · 2013-4-23 18:00:57

s=1^2-2^2+3^2-4^2+......+99^2-100^2s=(1+2)*(1-2)+(3+4)*(3-4)+......+(99+100)*(99-100)s=-(1+2)-(3+4)-......-(99+100)=-5050s/103=-5050/103=-50......100即余数是100...