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函数f(x)=(2/3)X^3（x<=1时） x^2（x>1时)，则f(x)在x=1处左导数存在，右导数不存在，为什么？

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1 | 2013-4-23 19:50:37 | 显示全部楼层 |阅读模式

f(x)在x=1处，左导数定义f-'(1)=lim[x→1-] [f(x)-f(1)]/(x-1)右导数定义f+'(1)=lim[x→1+] [f(x)-f(1)]/(x-1)下面计算：当x→1-时，f(x)=(2/3)x3，f(1)=2/3f-'(1)=lim[x→1-] [f(x)-f(1)]/(x-1)=lim[x→1-] [(2/3)x3-(2/3)]/(x-1)=(2/3)lim[x→1-] (x3-1)/(x-1)=(2/3)lim[x→1-] (x2+x+1)=2因此左导数存在当x→1+时，f(x)=x2，f(1)=2/3f+'(1)...

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