三角形纸片内有2010个点,连同三角形的顶点有2013个点，其中任意三点都不共线，现已这些点为顶点做三角形

显示全部楼层 · 2013-4-24 11:10:21

该题是找规律题，应从简单图形入手：设点的个数为n，所剪成的小三角形个数为s，当n=3时，s=1；当n=4时，s=3；当n=5时，s=5；。。。。。。规律：在某个三角形内增加一个点时，它和顶点的连线把这个三角形分成3个三角形，增加了2个，∴当点的个数是n个时，s=2n-5当n=2013时，S=2*2013-5=4021 则这样的三角形个数为4021...

千问 · 2013-4-24 11:10:21

当n=1时，共有4个点，能剪出3个三角形当n=2时，共有5个点，能剪出5个三角形当n=3时，共有6个点，能剪出7个三角形…………以此类推当n=k时，共有k+3个点，能剪出2k+1个三角形k=2010时，可以剪出三角形2*2010+1=4021个...