椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1 (a>b>0)的左右焦点分别为F1、F2,过F1

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查看11 | 回复2 | 2013-4-24 18:22:36 | 显示全部楼层 |阅读模式
(一)、设P(ms-c,s),P(mh-c,h),由P、Q在椭圆上,即s、h是方程 (mt-c)^2/a^2+t^2/b^2=1 的两根,由韦达定理得 s+h=2mcb^2/(b^2*m^2+a^2) ,sh=-b^4/(m^2*b^2+a^2) ;向量 AP=(ms-a-c,s) ,AQ=(mh-a-c,h) ,而向量AP ·向量AQ=(ms-a-c,s)·(mh-a-c,h)=(ms-a-c)(mh-a-c)+sh=(1/2)*(a+c)^2 ,即 (m^2+1)*s*h-(a+c)*(s+h)+(1/2)*(a+c)^2=0 ,联立消去s、h,并整理得 [(e+1)^2]*[(m^2-2)e^2+4e-(m^2+1)]=0(0<e<1...
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千问 | 2013-4-24 18:22:36 | 显示全部楼层
(一)、设P(ms-c,s),P(mh-c,h),由P、Q在椭圆上,即s、h是方程 (mt-c)^2/a^2 t^2/b^2=1 的两根,由韦达定理得 s h=2mcb^2/(b^2*m^2 a^2) ,sh=-b^4/(m^2*b^2 a^2) ;向量 AP=(ms-a-c,s) ,AQ=(mh-a-c,h) ,而向量AP ·向量AQ=(ms-a-c,s)...
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