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已知函数：f(x)=x*2+px+q证|f(x1)| |f(x2)| |f(x3)|中至少有一个不小于1/2

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查看11 | 回复1 | 2013-4-24 23:04:48 | 显示全部楼层 |阅读模式
因为f(1)=1+p+q,f(2)=4+2p+q,f(3)=9+3p+q,所以f(1)+f(3)-2f(2)=2 再利用反证法，假设|f(1)|、|f(2)|、|f(3)|都小于1/2 则有2＝|f(1)+f(3)-2f(2)|＜＝|f(1)|+|f(3)|+2|f(2)|＜2（利用绝对值不等式），这与题意相矛盾，故假设不成立，所以|f(1)|，|f(2)|，|f(3)|中至少有一个不小于1/2...
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