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[sin(6x)+xf(x)]/x^2 这个式子当x趋向于0的时候，极限是0 求当x趋向于0的时候，【6+F(x)]/x^2的极限答案

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1 | 2013-4-25 13:12:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

解析：由泰勒公式有sinx＝x－1/3！*x3∴sin6x＝6x－1/3！*(6x)3＝6x－36x3带入原式得lim(x→0)[sin6x＋xf(x)]/x2＝lim(x→0)[6x－36x3＋xf(x)]/x2＝lim(x→0)[6－36x2＋f(x)]/x＝0∴6＋f(x)＝36x2带入所求式子得lim(x→0)[6＋f(x)]/x2＝lim(x→0)36x2/x2＝36....

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