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如图,四边形ABCD面积为50√3.E,F,G,H分别是AB AD DC CB的中点,则四边形EFGH大的面积为

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2 | 2013-4-25 23:49:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：四边形ABCD面积=AC*BD*sin∠AOB四边形EFGH面积=EH*HG*sin∠AOB=(BD*AH/AD)*(AC*HD/AD)*sin∠AOB=BD*AC*sin∠AOB*(AH*HD)/AD2=S(ABCD)*(AH*HD)/(AH+HD)2=S(ABCD)*(AH*HD)/(AH2+2AH*HD+HD2)≤S(ABCD)/4=25√3/2当H是AD中点时，取最大值25√3/2如仍有疑惑，欢迎追问。祝：学习进步！...

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