解三角函数方程： 3 sin x cos x = 2 - ( cos x ) ＾ 2 0° ≤ x ≤ 360°

显示全部楼层 · 2013-4-27 12:11:34

3 sin x cos x = 2 - ( cos 2x )即，2sin2x-3sinxcosx+cos2x=0即，(2sinx-cosx)(sinx-cosx)=0解得，2sinx=cosx或sinx=cosx即，tanx=1/2或tanx=1因为，0≤x≤360°所以，x有4个解x=45°或x=225°x=artan(1/2)或x=180°+artan(1/2)...

千问 · 2013-4-27 12:11:34

解3 sin x cos x = 2 - ( cos x )2 3tanx=2/cos2x-12tan2x-3tanx+1=0(2tanx-1)(tanx-1)=0tanx=1/2, tanx=1 0°≤ x ≤ 360°当tanx=1/2,时x=artan(1/2)或x=180°+art...

千问 · 2013-4-27 12:11:34

Slove:3sinxcosx=2-(cosx)^2
6sinxcosx=4-2(cosx)^2sin2x=3-cos2x
sin(2x+pi/4)=3because
|sin(2x+pi/4)|<=1so 3sinxcosx=2-(cosx)^2 no root!!!...

千问 · 2013-4-27 12:11:34

3/2 Sin2x=2-(1+cos2x)/2=3/2-1/2cos2x左右两边同时乘以2让后把左边的全部移到右边：3（1-sin2x）-cos2x=03(sinx-cosx)^2-(cosx+sinx)(cosx-sinx)=03(cosx-sinx)^2……(cosx-sinx)(2cosx-4sinx)=0X=45度或225度或...

千问 · 2013-4-27 12:11:34

3sinxcosx=1+(sinx)^2sinxcosx-(sinx)^2=1-2sinxcosxsinx(cosx-sinx)=(cosx-sinx)^21:sinx=cosx,x=45°,225°2sinx≠cosx,则sinx=cosx-sinx即tanx=1/2,x=arctan(1/2)...