在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a+b=c(cosA+cosB)

显示全部楼层 · 2013-4-29 10:02:35

（1）判断三角形ABC的形状用余弦定理的公式，把角关系转化为边的关系，可以解决此问题因为c*(cosA+cosB)=c[(b2+c2-a2)/2bc+(a2+c2-b2)/2ac]=(b2+c2-a2)/b+(a2+c2-b2)/a=a+b所以a(b2+c2-a2)+b(a2+c2-b2)/a=2(a+b)ab化简得a(c2-a2)+b(c2-b2)=ab2+a2b
(a+b)c...

千问 · 2013-4-29 10:02:35

（1）a=bcosC+ccosB b=acosC+ccosA代入，得cosC(a+b)=0,所以cosC=0 是直角三角形。（2）a^2+b^2=c^2S=1/2*a*b=<1/4范围是(0,1/4]...

千问 · 2013-4-29 10:02:35

直角三角形s=1...