将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图所示的四边形ABCD

显示全部楼层 · 2013-5-2 20:32:04

由两个矩形得知AD//BC,CD//AB所以AD=BC,CD=AB(平行线间的平行线段相等）又因为两个矩形宽度相等所以高相等，即DE=DFDE⊥AB，DF⊥BC.所以∠ADF=90°，∠EDC=90°∠ADC+∠EDF=∠EDF+∠FDC所以∠ADC=∠FDC三角形ADE全等于三角形CDF所以AD=DC所以AD=DC=BC=AB所以ABCD是菱形...

千问 · 2013-5-2 20:32:04

证明：∵DC∥AB，DA∥CB∴四边形ABCD是平行四边形
又∵DE⊥AB，DF⊥BC，DE＝DF，∠EAD＝∠FCD∴△ADE＝△CFD（AAS）
∴AD＝CD，四边形ABCD是菱形...

千问 · 2013-5-2 20:32:04

很明显ABCD为平行四边形，要证ABCD为菱形，只需角DAB=角DCB，角ADC=角ABC即可，根据内错角相等，同位角相等，很明显角DAB=角DCB，角ADC=角ABC，所以，四边形ABCD是菱形，得征...