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设A为三阶对称矩阵，且满足A²+3A=0，已知A的秩为2，试问：当K为何值时，矩阵A+kE为正定矩阵

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2 | 2013-5-2 21:42:33 | 显示全部楼层 |阅读模式

A2+3A=0故A(A+3E)=0，故A只有特征值0和-3,有因为r(A)=2故A的特征值为-3，-3,0A+kE的特征值为k-3，k-3,k而A+kE的是正定的充要条件是他的特征值均大于零。故k>3时，A+kE为正定矩阵。注：本题证明依赖A是实三阶对称矩阵。...

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千问 | 2013-5-2 21:42:33 | 显示全部楼层

k为五时...

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千问

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