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求分式y=3x²+3x+10/x²+x+1的最大值

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1 | 2012-7-16 11:16:05 | 显示全部楼层 |阅读模式

分子分母均为多项式且次数相同的分式函数，求最值可考虑分离常数法：y = (3x2+3x+10)/(x2+x+1)= （3（x2+x+1）+7）/(x2+x+1)=3+7/(x2+x+1) （化为求分母的最小值，而分母为二次函数，最小值可应配方法或者直接代入对称轴）=3 + 7/（(x+1/2)2+3/4=3/4所以0<1/(x2+x+1)<=4/33<3+7/(x2+x+1)<=37/3最大值是37/3...

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