设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › a+2^2aq+3^2aq^2+......+n^2aq^(n-1)+......=a(1+q)/ ...

a+2^2aq+3^2aq^2+......+n^2aq^(n-1)+......=a(1+q)/(1-q)^2 求证明过程

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-7-14 15:19:05 | 显示全部楼层 |阅读模式
为书写方便，把a从两边去掉，只要证明：1+2^2q+3^2q^2+......+n^2q^(n-1)+......=(1+q)/(1-q)^2.................................(1) 已知：1+q+q^2+q^3+....+q^n+....=1/(1-q)将上式两边对q逐项求导得到:1+2q+3q^2+4q^3+....+nq^(n-1)+....=1/(1-q)^2上式两边同乘以q得到：q+2q^2+3q^3+4q^4+....+nq^n+....=q/(1-q)^2再将上式两边对q求导得到：1+2^2q+3^2q^2+......+n^2q^(n-1)+......=[q/(1-q...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行