高中数学

显示全部楼层 · 2012-7-16 23:18:14

解：设椭圆上动点C（m，n），三角形ABC的重心E坐标为（x，y），设法救出m与x，n与y的关系。由椭圆x2/36＋y2／9=1方程得，A（6，0），B（0，3），设AB中点为D，则D（3，3/2）由三角形重心性质可知，重心E点分线段CD比例关系为CE/DE=2。CE=2DE于是，有|m-x|=2|x-3|
(1)
|n-y|=2|y-3/2|
(2)解（1）得，（m-x）^2＝4（x-3）^2　m-x＝2（x-3），m＝3（x-2）
...

千问 · 2012-7-16 23:18:14

可知A（0,3）B（6,0）
设C（m，n）重心M（x，y）则x=（m+6）/3 y=（n+3）/3则m=3x-6n=3y-3又因为C在椭圆上，所以将点C带入方程可得：（3x-6）2/36 +（3y-3）2/9 =1化解可得：9x2+36y2-36x-72y+36=0...

千问 · 2012-7-16 23:18:14

(x-2)^2+(y-1)^2=1...