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已知a、b是方程x^2-6x+4=0的两根，且a>b>0,求a^1/2+b^1/2的值

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查看11 | 回复2 | 2012-7-23 08:50:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
由已知可得a=3+5^1/2b=3-5^1/2, 故a+b=6，ab=4，∴(a^1/2+b^1/2)^2=a+b+2*(ab)^1/2=6+4=10,∴a^1/2+b^1/2=±根号10，但-根号10不合题意，∴a^1/2+b^1/2的值为根号10。...
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千问 | 2012-7-23 08:50:03 | 显示全部楼层
1.因为a，b是方程两根，故a+b=6，ab=4，且a>b>0； 2.a^-3/2+b^-3/2=（a^-3+b^-3）/2；a^-3+b^-3=1/a3+1/b3=（a3+b3）/（ab）3；有这个公式：（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b&#1...
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