已知AB=AC AC垂直于BC ，AE垂直于BE交ac于点D,AE等于BD的一半,求证BE平分角ABC

显示全部楼层 · 2012-8-2 13:33:44

证明：如图，延长CE与BA交于点Q。因为CE垂直BD，所以角CED等于90度，又因为角ADB与角EDC是对顶角，所以角ACQ等于角ABD。又因角BAD等于90度，AB等于AC，所以三角形BAD全等于三角形CAQ（ASA）所以QC等于BD。因为CE等于二分之一的BD，所以QE等于EC，因为QE等于EC；角BEQ等于角BEC；BE等于BE。所以三角形BQE全等于三角形BCE，（SAS）所以角QBE等于角CBE，所以BD平分角ABC。...

千问 · 2012-8-2 13:33:44

AC垂直于BC说明ABC是直角三角形，且C为直角，AB为斜边，AC为直角边，怎么会有AB=AC（应该斜边>直角边）啊？...