已知f(x)=x2-2tx+3 x∈｛3,5｝求f(x)的最值

显示全部楼层 · 2012-7-21 22:56:22

对x求导吧，=2x-2t再分类讨论，即1. max(2x-2t)=5单调递减此时最大值为f(3) 最小值为f(5)2. min(2x-2t)>=0得t<=3单调递增,此时最大值为f(5)最小值为f(3)3. 存在倒数等于0此时3<t<5配方后又知道此二次函数开口向上所以最小值为f(t) 最大值为两个端点f(3)或f(5) 此时还要把t细分为3<t<4最值为f(5) 4<t<5最值为f(3)这就不解释了，数形结合吧！...

千问 · 2012-7-21 22:56:22

对称轴x=t若t≤3，f(x)在[3，5]上单调递增，f(x)min=f(3)=12-6tf(x)max=f(5)=28-10t若3<t≤4，f(x)min=f(t)=3-t^2f(x)max=f(5)=28-10t若4<x<5，f(x)min=f(t)=3-t^2f(x)max=f(3)=12-6t若x≥5，...