齐次线性方程组的矩阵形式为: AX=0将A按列分块为 A=(a1,a2,...,an)则齐次线性方程组的向量形式为: x1a1+x2a2+...+xnan = 0 所以 AX=0 只有零解A的列向量组 a1,...,an 线性无关r(A)=n对应有 AX=0 有非零解A的列向量组 a1,...,an 线性相关r(A)<n 这样就把齐次线性方程组解的情况与系数矩阵列向量组线性相关性联系起来了! 如 X=(k1,...,kn) 是AX=0 的非零解则 k1a1+k2a2+...+knan = 0, 组合系数不全为0....
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